向量的模怎么计算没有坐标(向量和的模怎么求)

向量和的模怎么求

向量和的模是|a+b|=根号下（|a|^2+|b|^2+2|a||b|cosx），向量的模的运算没有专门的法则，一般都是通过余弦定理计算两个向量的和、差的模。

多个向量的合成用正交分解法，如果要求模一般需要先算出合成后的向量。模是绝对值在二维和三维空间的推广，可以认为就是向量的长度。推广到高维空间中称为范数。

平面向量的模长怎么计算？

例1.若平面向量

则向量a的模为______。

分析：

1) 首先就是读题，读题后，整理条件可知，能处理的条件就只有等式。

2) 将等式展开求解：

3) 此时你会发现其中的未知数就只存在一个，那么将这个等式求解出来就可以得到最后的结果。

4)

5) 向量的模长是非负数，因此将负数的模长舍弃。

6) 因此求得结果为6。

例2.

分析：

1) 根据题目中的条件，我们发现我们能处理的条件就只有一个，就是两个向量的和的模长是可以处理的，其它的条件都是单一条件没有*****。

2) 已知的模长处理的方式就是平方，处理过程如下：

3) 此时已经解得了两个向量的夹角的余弦值是多少，现在已知的条件已经处理完成了，就需要去处理未知，我们需要求解的目标，一个向量的模长，同样采取的方式是平方。

4)

5) 这里需要读者们注意一下，将模长平方之后，不要忘记了开根号，这才是最后的结果。

6)

因此求解出结果。

平面向量，共线、向量的模与夹角，必修4

平面向量

任意两个非零的向量，都可用一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关，也就是说，相等向量经过平移后总可以重合

共线问题多以选择题、填空题的形式出现，属于较易题目，正确把握向量的共线的充要条件

向量的模与夹角，多以选择题、填空题的形式出现，属于中等难度题目，正确把握向量的数量积顺用、逆用和变用。

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