假分数和带分数的概念 带分数的概念
带分数的概念
带分数是假分数的一种形式。非零自然数与真分数相加所成的分数，一般读作几又几分之几，假分数的倒数一定不大于一。
带分数是分数的一种形式，通常在正数的范围内讨论。如果在实数部分内讨论，绝对值满足狭义的带分数定义的，就是广义的带分数。
带分数包含两个部分：整数部分和真分数部分。
带分数和假分数依次对应。
关于分数定义和分数的基本原理再做一点补充说明
在网上有网民反应，小学生在考试中不会做像1/()+1/()=1/29这类的填空题。根据网友反应的情况，我提出了个人的具体意见和看法，不一定正确。也希望关心这个问题的数学爱好者和一线的任课教师，以及专业人士有时间可以看一下我写的那篇短文。
关于分数问题再做一点补充说明，大家都应该明白分数是分式的一个特式，或者说分数是分式的一个特例。分数即独立存在，又生存在分式之中。它们即有独立的定义和基本原理，又有共同的定义和基本原理。
从算术这个家庭成员中说，分数的定义像一条红线，贯串在整个分数之中。在分数的各个角落都有分数定义在领航，所以分数定义是分数教学中的重点。分数的基本原理是分数定义的具体体现和应用，所以它是教学中的难点。怎样才能突出重点，突破难点，提高教学质量，我想一线教师能够做到。
(这个说明有错误的地方，希望读者和编审老师给予批评指正，谢谢！)
四年级数学分数的认识：这几个知识点要掌握
今天要和大家分享的是分数的认识和分数的基本性质。因为孩子们是第一次接触到分数，对于分数的概念就一定要理解并且掌握，这样在以后的学习中，才会游刃有余。
在这里先来讲一下这一章里的几个重要的知识点，然后再针对例题进行讲解。
①认识单位“1”，能够理解“1”所代表的事物整体是什么。
例如：把18个苹果平均分成6份，那么这里的单位“1”，就是这18个苹果，也就是把这18个苹果看成是“1”，平均分成了6份，每份就占其中的1/6，是3个苹果。
②分数之间比较大小的方法：同分母分数做比较，分子越大，分数就越大；同分子分数做比较，分母越大，分数反而越小。（也就是说，分数之间做比较的时候，一定要化为同分母或者同分子的分数。一般来说，化为同分母分数比较简单，也是最常用的一种方法。）
③分数单位的定义：一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位。
例如：4/5的分数单位就是1/5，有4个这样的分数单位。
最大的分数单位是1/2，没有最小的分数单位。
④分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
例如：2/7的分子和分母都同时乘以5，则分数为=10/35，这个时候，2/7=10/35。
现在，我们根据例题来运用这一章所涉及到的知识点。
第一题：5/8的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位，就是最小的质数。
分析：5/8的分数单位是多少？我们在第3点里讲到了，分母是几，这个分数的分数单位就是几分之一，所以5/8的分数单位是1/8，它有5个这样的分数单位，因为它的分子是5.
那么再加上多少个这样的分数单位，就是最小的质数呢？在这里要先弄明白最小的质数是几。我们在去年的时候讲过了最小的质数是2，那么2里有多少个1/8？我们可以看一下1里面有多少个1/8。1里面有8个1/8，2里面就有16个1/8，现在已经有了5个，所以还要再加上（16-5）个，就是11个。
答案就是：5/8的分数单位是（ 1/8），，它有（5 ）个这样的分数单位，再加上（11 ）个这样的分数单位，就是最小的质数。
第二题：将36/48的分母减去24，要使分数的大小不变，分子应该（ ）。
分析：这道题就用到了分数的基本性质。我们要先看一下分母减去24以后，有了怎么样的变化，48-24=24，也就是说现在的分母变成了24，相当于分母除以2,只有分子也除以2，分数的大小才能保持不变。分子是36,36÷2=18.也就是当分子变为18的时候，分数的大小才能保持不变。现在的分数就变成了18/24，即分子应该减去18.
第三题：将一根钢管截成两段，第一段长4/9米，第二段是全长的4/9，那么截成的这两段相比较，哪一段长？
分析：在这道题里面，我们要先找到单位“1”，就是这根钢管。然后把这根钢管分为两部分，第一段长4/9米，第二段占全长的4/9，到这里，我们可以把这两段进行比较。怎么比较呢？
这根钢管一共平均分成了9份，第二段占全长的4份，那么第一段就占全长的5份。也就是说这4/9米，占全长的5/9，而5/9 4/9，所以第一段长。
第四题：妈妈买来2千克瓜子，分给大女儿1/5，分给二女儿2/5千克，那么大女儿和二女儿谁分的瓜子多？
分析：
①大女儿分得了多少千克瓜子呢？在这道题里面，单位“1”是这2千克瓜子，大女儿分得1/5，也就是说把这2千克瓜子平均分成5份，大女儿得到了其中的一份，是多少呢？2千克÷5=2/5千克，也就是说大女儿分得了2/5千克。
②二女儿也分得了2/5千克，说明大女儿和二女儿分得的一样多。
以上的四个例题，是这一章的基本习题，都是根据分数的定义和性质特点来进行分析解答的，相对来说比较简单一些。
最后，给大家出一道相对来说稍微有些难度的题目，可以让孩子先看看，思考一下，该从哪些方面******我将会在下一节中公布。
两根一样长的绳子，一根用去了1/4米，一根用去了全长的1/4，现在剩下的部分，哪根绳子长一些？为什么？
如果有同学算出了答案，可以在留言区分享。
